1.1 图的一些基本定义（图谱 101）
图 \(G=(V, E)\) 是一种用于表示实体及其关系的结构。它由两个集合组成：节点集合 \(V\)（也称为顶点）和边集合 \(E\)（也称为弧）。连接一对节点 \(u\) 和 \(v\) 的边 \((u, v) \in E\) 表示它们之间存在关系。这种关系可以是无向的，例如表示节点之间的对称关系；也可以是有向的，表示非对称关系。例如，如果一个图被用来建模社交网络中人们的友情关系，那么边将是无向的，因为友情是相互的；然而，如果图被用来建模人们在 Twitter 上互相关注的关系，那么边将是有向的。根据边的方向性，图可以是有向图或无向图。
图可以是加权的或无加权的。在加权图中，每条边都关联一个标量权重。例如，这些权重可能表示长度或连接强度。
图也可以是同构的或异构的。在同构图中，所有节点表示同一类型的实例，所有边表示同一类型的关系。例如，社交网络是由人及其连接组成的图，代表人这一相同的实体类型。
相比之下，在异构图中，节点和边可以是不同类型的。例如，建模市场交易的图将包含买家、卖家和产品节点，这些节点通过“想买”、“已购买”、“是客户”、“正在销售”等边连接。二分图是一种特殊且常用的异构图，其中边仅存在于两种不同类型的节点之间。例如，在推荐系统中，可以使用二分图来表示用户和物品之间的交互。有关在 DGL 中使用异构图的信息，请参阅 1.5 异构图。
多图是可以在同一对节点之间存在多条（有向）边的图，包括自环。例如，两位作者可以在不同年份合著一篇论文，从而产生具有不同特征的边。